Евгений Исаакович Клячкин родился 23 марта 1934 года в Ленинграде. Его отец работал помощником мастера на ткацкой фабрике, мать — в аптеке. В апреле 1942 года во время ленинградской блокады мать умерла, отец был на фронте, и мальчика эвакуировали из блокадного города в Ярославскую область, где он воспитывался в детском доме. В сентябре 1945 года отец забрал мальчика в Ленинград.
В 1952 году поступил в Ленинградский инженерно-строительный институт и в 1957 году с отличием окончил его, получив специальность «городское строительство и хозяйство». Работал инженером-проектировщиком в строительных организациях Ленинграда (ГСПИ-1, Ленпроект, Ленинградское отделение Художественного фонда и др.).
Летом 1957 года участвовал во Всемирном фестивале молодёжи и студентов в Москве. В октябре 1961 года он написал свою первую песню, «Туман», на стихи К. Кузьминского. С этого момента начинается путь Е. Клячкина как барда. Подобно большинству своих сверстников-бардов, Е. Клячкин играл на семиструнной гитаре. Поначалу сочинял песни на стихи других поэтов — И. Бродского, К. Кузьминского, А. Вознесенского, Г. Горбовского и др., затем у него стало появляться всё больше песен на собственные стихи. Многие в СССР именно через песни Е. Клячкина познакомились с поэзией Иосифа Бродского, для которого в 1960-х гг. были закрыты все официальные возможности для публикации. Песни Е. Клячкина «Пилигримы», «Рождественский романс», «Ни страны, ни погоста…», романсы Мышкина, Арлекина, Коломбины, Чёрта и других персонажей поэмы Бродского «Шествие» до сих пор остаются признанными вершинами авторской песни.
В 1963—1964 годах Клячкин посещал семинар по работе с самодеятельными композиторами при Ленинградском отделении Союза композиторов СССР. В середине 1980-х ушёл на профессиональную сцену. Выступал как артист Ленконцерта и Росконцерта.
В апреле 1990 года Е. Клячкин с семьёй репатриировался в Израиль, где проживал в городе Ариэле. Работал по специальности, полученной ещё в СССР, выступал с концертами, был на гастролях в США. Некоторые его песни были переведены на иврит. В дальнейшем автор создал израильский цикл песен. На своё шестидесятилетие в марте 1994 года он приехал в Россию, дал несколько концертов в Москве, Санкт-Петербурге и Туле.
Евгений Клячкин погиб во время купания в Средиземном море 30 июля 1994 года — у него остановилось сердце. «Уплыл в море, оставив нас на берегу», — сказал об этом Ю. А. Кукин.
Песенное наследие Е. Клячкина состоит более чем из 300 произведений. Около 70 из них написаны на стихи других авторов.
- Баллада о ступеньке
- Бессонница (“Ночь создана для сна, и если он уходит…”)
- Весенний романс
- Возвращение (“Осенний город погрузился в дым…”)
- Гадание
- Детский рисунок
- Евгению Клячкину (Не гляди назад!)
- Задумчивая песенка
- Зимний сон
- Иуда (Посвящается М.А.Булгакову – любимому писателю)
- Маленький вальс
- Мелодия в ритме лодки
- Моим друзьям (Памяти Юрия Визбора)
- Моим ровесникам
- Моим ровесницам
- Мокрый вальс
- Москва – Ленинград, скорый
- Моя современница
- На море
- На Театральной площади
- На трамвайной остановке
- Не гляди назад, не гляди
- Ни о чём не жалеть…
- Ночной пейзаж
- Объяснение (Как много тебе дано…)
- Одна страница
- Оленёнок
- Осенняя песня
- Осенняя цыганочка
- Остров Валаам
- Памяти Владимира Высоцкого (“Ну что тут будешь делать!..”)
- Песня об утреннем городе
- Песня про зеркало
- Песня про парашютиста
- Песня Чуды-Юды Беззаконного
- Пилигримы
- Поезд издалека
- Поздняя цыганочка
- Прощание с другом
- Прощание с родиной (“Я прощаюсь со страной…”)
- Псков
- Реквием (Памяти А.Галича)
- Семейное танго (Гротеск)
- Схема
- Танец старой газеты
- Улица моя
- Элегия